Программа курса лекций
«Детектирование оптического излучения, шумы и статистическая обработка данных эксперимента»

(физический факультет МГУ, кафедра ОФ и ВП, 7 семестр, 12-16 час.)

Лекция 1

Цель курса лекций и рекомендуемая литература. Функциональное назначение фотоприемника. Описание э/м волны. Законы сохранения как основа измерений, измерение энергетических, спектральных, поляризационных и других характеристик излучения. Линейность фотоприемника и его аппаратная функция (АЧХ и ФЧХ, переходная характеристика). Разрешающая способность: «локальные» и «интегральные» измерения. Основные типы фотоприемников, принципы их работы и характеристики. Сохранение энергии и тепловые фотоприемники: калориметры, болометры, пироприемники. Сохранение числа частиц и фотоэффект: Внешний фотоэффект: фотоэлементы, ФЭУ, микроканальные ФЭУ, ЭОПы. Внутренний фотоэффект: фотосопротивления, фотодиоды (в том числе лавинные) и ПЗС (CCD) линейки и матрицы. Режимы работы. Основные источники шумов и их типовой спектр. Соотношение «сигнал/шум», вероятности «обнаружения» и «ложной тревоги» при детектировании слабого входного сигнала.

Лекция 2

Описание шумов и случайных процессов в лазерной физике. Статистика случайных переменных: функция распределения вероятности, генерирующие (образующие) функции, статистические моменты низших и более высоких порядков, корреляционные и структурные функции. Распределения вероятности для непрерывных и дискретных переменных. Распределения Гаусса (нормальное распределение) и Пуассона. Систематические и случайные ошибки при измерениях. Спектр шумов и долговременная и кратковременная стабильность лазерных параметров. Модели, используемые для описания амплитудных и фазовых шумов. Центральная предельная теорема.

Лекция 3

Априорная информация о свойствах сигнала и шумов как основа методов повышения точности измерений и снижения относительного уровня шумов. Спектральная, пространственная и поляризационная фильтрация входного излучения. «Вымораживание» шумов и интегрирование, использование дифференциальных и балансных схем измерения. Фотодетекторы, работающие в режиме счета фотонов и амплитудная дискриминация. Прием импульсных сигналов: временное разрешение и стробирование. Гомодинные, гетеродинные и корреляционные схемы измерений в лазерном эксперименте. Синхронное детектирование сигналов (синхронные усилители).

Лекция 4

Статистическая обработка результатов эксперимента. Статистические свойства случайной выборки. Нормированность функций распределения вероятности: неравенство Чебышева и доверительный интервал. Принцип максимального правдоподобия, усреднение и сглаживание результатов измерений. Аппроксимация (интерполяция и экстраполяция) полученных в ходе эксперимента данных. Аппроксимирующие функции и алгоритмы: метод наименьших квадратов и критерий Чебышева, ортогональность аппроксимирующих функций при использовании последовательных процедур. Критерии «хорошей» аппроксимации, аппроксимация и доверительный интервал. Использование стандартных программных продуктов.

Рекомендуемая литература

  1. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов.- М.: Мир, 1971.
  2. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок.- М.: Мир, 1985.
  3. Кунце Х.-И. Методы физических измерений.- М.: Мир, 1989.
  4. Макс Ж., Каре Жан-Клод, Пельтье Филипп. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х томах.- М.: Мир, 1983.
  5. Хирд Г. Измерение лазерных параметров.- М.: Мир, 1970.
  6. Ван дер Зил А. Шумы при измерениях.- М.:, Мир, 1979.
  7. Саврасов Ю.С. Оптимальные решения. Лекции по методам обработки измерений.- М.: Радио и связь, 2000.
  8. Бруннер В., Юнге К. Справочник по лазерной технике.- М.: Энергоатомиздат, 1991.
  9. Лазовский Л. «Приборы с зарядовой связью: прецизионный взгляд на мир», http://www.autex.spb.ru/download/sensors/ccd.pdf
  10. Photomultiplier tubes: Basics and Applications.- Hamamatsu, 2007.
  11. Шувалов В.В., Чутко О., Кудинов И.А., Пономарев Ю.В. Методы выделения сигнала из шума при детектировании оптического излучения фотодиодом.- М.: МГУ, 2001.
  12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: определения, теоремы, формулы.- М.: Наука, 1970.

Программу составил: проф. В.В. Шувалов, КНО 5-07, т. 939-50-35, E-mail: vsh(at)vsh.ilc.msu.su